某某判决书下来，对方不执行，某某执行长也不负责任一次又一次地推脱

您可以向执行法院申请裁定不予执行。依据《民事诉讼法》相关规定，若对方不执行且执行长推脱，您有权申请法院审查，裁定不予执行后重新申请仲裁或起诉。不及时处理可能导致您的权益长期受损，无法得到有效保障。
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常见处理方式有申请裁定不予执行、重新申请仲裁或向法院起诉。选择时应考虑效率与成本，若原判决存在明显问题，可优先申请裁定不予执行；若希望快速解决，可考虑重新仲裁；若需全面解决争议，则宜选择起诉。
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对方不执行可申请强制执行。具体操作：1.收集对方不执行的证据；2.向执行法院提交申请，要求裁定不予执行；3.若法院裁定不予执行，可根据情况选择重新仲裁或起诉；4.跟进后续程序，确保权益得到维护。